作者；郑晓敏

  PID控制是最常用的一种智能自动化控制方法，具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整。但是在生产现场往往由于参数整定问题而使PID控制器动态、稳态性不能满足越来越高的控制要求。为了克服常规PID控制缺陷。本文采用了模糊自整定PID控制器。

1 模糊自适应PID控制器

  由于电液伺服系统的非线性特性，加之液压缸工作时环境和负载的变化，控制系统的参数必然会发生波动。为了使液压缸的输出力能够快速稳定地跟踪设定值，利用模糊推理的策略，根据不同的偏差变化率对PID的参数K。、K：、K．，进行在线自调整，使PID控制器能够适应控制的全过程。

控制器控制方程为：

其中：e(t)为偏差值；r(t)为给定值；y(t)为实际输出值。

控制器时域输出方程为：

其中：u(t)为输出值；K。为比例系数；K，为积分系数；K。为微分系数。

本文应用增量式PID控制算法，其算式如下：

其中：Au（k）为第k次采样时间调节器的输出；△P（k）为第k次采样时的偏差值；e（k-1）为第k-1次的采样时的偏差值。

  自适应模糊PID控制器以误差e和误差变化率e．作为输入，可以满足不同时刻误差e和误差的变化率e。对PID参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器。

2  建立PID控制的Simulink仿真模型

  某火箭炮方向机液压系统双作用双出杆液压缸内径为@100 mm，活塞杆内径为Q63 mm，活塞和负载的黏性阻尼系数B．=2 000 N．s/m，活塞杆的最大折算质量，mi=80 kg，内外泄漏系数相对较小可以忽略不计，外负载F=3 400 N。

  选用的伺服阀的主要参数如下：额定供油压力p=21 MPa，额定流量qo =20 L／min，额定电流i=40 mA；相频宽≥100 Hz；阻尼比ξ=0.5～0.7。

  反馈装置的精度对系统精度具有较大影响，方向机控制系统要求操瞄精度为±2密位，需要选择高精度的角位移传感器。其性能参数如下：标准电阻在10 kC1左右，阻值偏差范围为±10%～±20%，额定功率为3W，线性精度为±0.01%，工作电压为±15 V，信号输出为o V～5 V或(4 mA～20 mA)，根据以上数据按照文献[6]的方法，可以计算出仿真所需的数据。

Simulink中有多模块库，每个模块下面都有许多子模块。通过选取Fuzzy Logic Toolbox项，确定各模糊化因子，完成各部分的Simulink仿真后，依据模糊PID控制原理，把常规PID控制器的预设置参数Kp =1. 35，K，一0.35，Kd一0.087 5设置给Constant模块，将模糊控制器的输出信号△K。、AK．、△Kd与预设置参数一起输入常规PID控制器，并在输出的PID参数位置分别加入Simulink中Sinks下的Scope模块，用来观察模糊PID控制器在线参数整定的情况，建立如图1所示模型。

先将各部分封装成子系统，然后连接控制器与控制对象，设置单位反馈回路以形成闭环系统，控制系统分为单位阶跃响应、常规PID控制系统、模糊自适应PID控制系统3条支路输出，如图2所示。

3  系统仿真分析

3.1  系统的性能分析

自适应模糊PID控制器比常规PID控制器有更短的调节时间，能够很平稳地进入稳态。而且，自适应模糊PID控制器几乎没有超调量（约为0.12%．可以忽略）。控制器性能对比见表1，控制系统输出波形见图3。

3.2  参数的变化对系统性能的影响

  利用Simulink对液压系统进行仿真时，我们由系统的传递函数，结合仿真模型不难发现个别参数的变化对系统的动态仿真结果将会产生影响。

3.2.1  液压阻尼比对系统性能的影响

阻尼比邑分别为0.1、0.2和0.3时系统的阶跃响应图如图4所示。由图4可以看出在适当的范围之内，阻尼比越大，系统稳定性越强。液压系统的阻尼比是影响系统稳定性的重要因素之_，为满足设计的要求，应当选择适当的阻尼比，一般增大伺服系统的阻尼比可以通过增大等效体积弹性模量pe、总的流量压力系数ka黏性阻尼系数B．或者减小液压缸活塞有效作用面积A来调节。

3.2.2  液压固有频率对系统性能的影响

固有频率w^为8 rad/s、9 rad/s和10 rad/s时系统的阶跃响应图如图5所示。从图5中可以看出，固有频率越大，系统阶跃响应的振幅小，反应快，稳定性越好。这表明固有频率表征系统的反应速度，所以要提高系统的反应速度和稳定性应该提高w．。根据固有频率的计算公式，要想提高叫。可以增加液压缸活塞有效作用面积A、等效体积弹性模量B或者减小液压缸两腔总体积之和V，。

4结论

通过建立Simulirik仿真模型将常规PID控制器和模糊自适应PID控制器进行对比，可以得出以下结论：电液伺服系统的模糊自适应PID控制性能明显优于常规PID控制。在同样的精度要求下，常规PID控制无法达到模糊自适应PID控制响应速度快、调节精度高、无超调和震荡的优势，这些在实际生产实践中有着重要的意义。本文研究还发现：在一定范围内增大液压阻尼比a、固有频率w·可以提高系统的动态性能，可以为改进和优化系统设计方案提供合理的参考依据。

5摘要：在MATLAB/Simulink环境下，针对某火箭炮方向机电液伺服系统，设计了模糊自适应PID控制器和常规PID控制器，并分别对该系统进行仿真，研究系统的动态响应性能。仿真研究表明：自适应PID控制器结合了PID控制器高精度和模糊控制器控制快速、适应性强的特点，并且改善了控制系统的动态性能，提高了系统的控制精度。在此基础上分析了一些参数的变化对液压系统性能的影响，为系统的进一步优化设计提供了理论依据。