在晓志  王翥

（哈尔滨工业大学（威海）信息与电气工程学院，山东威海264209）

摘要：针对时差法计量流量时受温度影响而存在的非线性问题，提出了基于BP神经网络的温度补偿算法。该算法通过引入动量因子和改善数据敏感度，提高了BP神经网络的预测能力，通过建立温度与流量之间的非线性映射关系来补偿流量计量。仿真分析可知，该算法表现出较好的数据融合及预测能力。实验验证进一步表明，相对于现有查表修正算法，该算法补偿性能稳定，最大误差在±2.0%以内，最大绝对误差方差为0.48，达到2级表水平，具有重要的工程应用价值。

关键词：超声波流量神经网络仪器仪表测量温度补偿数据融合建模

0引言

  时差法超声波热量表通过测量超声波沿顺水流与逆水流方向传播时间的差值来计量流量，在此基础上计算出热量，因此流量计量是决定超声波热量表计量特性的关键环节。为提高超声波流量测量精确度，国内外学者开展了大量研究。Wang B等对测量管道内径及超声波换能器安装倾角等参数进行优化，通过减小管道内压力损失提高流量测量的准确性。陈子静等在流体力学修正原理和实验仿真基础上，提出不同流场下的流量修正方法，降低了流量测量误差。但以上研究未考虑温度对整个流量测量过程的影响。李志浩等采用神经网络算法对15—50℃内流量数据进行理论补偿，但训练数据有限，且未进行实验验证。

  针对上述问题，在分析了温度对流量测量影响的基础上，提出了基于BP神经网络的温度补偿算法。仿真测试和实验验证表明，BP神经网络补偿算法能够达到各流量段测量误差要求，补偿效果显著，有效地提高了流量测量精确度。

1  温度对流量测量影响的分析

1.1  温度对超声波测量影响

时差法以其测量精确度高、量程比大而广泛应用于超声波热量表流量测量中。由U型时差法测量原理可知，流体流速v。与超声波在流体中沿顺、逆水流向的传播时间差At呈线性关系，则v。可表示为：

式中：。为超声波在流体中的传播速度，m/s；L为超声波沿U型管道的传播距离，m。

由流体力学理论可知，超声波所测得流速v。为轴心线流速，与面流速v成比例关系，即K= v/v。，K为流量修正系数，则流体体积流量V可表示为：

式中：D为超声波热量表管道内直径，m。

  由式(2)分析可得，体积流量与超声波传播速度的平方呈线性关系。而超声波传播速度受温度影响具有非线性特性，随着载热流体温度的升高，超声波传播速度，非线性愈发明显。在0—100℃范围内，超声波传播速度差值可达152.8 m/s，对应流量测量误差为22.98%，不容忽视。

1.2温度对流场分布影响

  非理想状态下，管道内流体因粘滞性而具有两种流动形态：层流和紊流。雷诺数Re为惯性力与粘性力之比，可表示流体分布状态。Re <2 000时对应层流，线流速与面流速相差最大；Re >2 000时对应紊流，流速分布趋于一致，线流速和面流速相差较小。

  依据经验公式得流量修正系数K为：

  层流：K= v/vo=0.5

  紊流：K= v/vo=0.75—0.9

  在5～95℃条件下，Re受温度影响具有非线性特点。单纯考虑K系数因素，在25℃时，Re =1115对应层流；在80℃时，Re =2 725对应紊流，由温度变化所引起的流量测量误差为25.8 %。

  此外，随流体温度的变化，测量管道内压力、管壁粗糙度等因素对流量测量造成的影响具有不可预测性。因此，在分析温度对流量测量影响基础上，采取温度补偿流量测量措施非常必要。

2．  实验数据采集及分析

2.1数据采集

  检测台是提供确定量值的计量器具总体，可用于测试和检定超声波热量表流量测量精确度。

根据热量表工作原理，采用启停质量法采集实验数据。流量测量误差计算公式为：

式中：ve为超声波热量表累计流量，L；m。、mr分别为阀门开关前、后容箱质量，kg;p。为流体密度，kg／m3。

  本次实验是为验证温度对超声波热量表流量测量的影响，同时提供温度补偿流量建模所需数据。

  检测台流量测量精确度为0. 000 1m3／h，温度测量精确度为0.1 K；超声波流量表型号为DN20，流量量程为0.0~5.0 m3／h；实验温度为20。80℃。

  针对中小流量测量误差情况复杂且较难校正的问题，主要对0.0~3.0 m3／h流量区进行温度补偿研究。实验温度范围为20~80℃，共7个温度点，分别对0. 025~3.0 m3/h共16个流量点进行测量。

  根据热量表检定标准，各温度、流量点下进行3次实验，分别采集112种工况下的温度值、实际流量值、测量流量值、累计流量误差值，取平均值作为终值。

2.2实验数据分析

整理实验采集数据，温度对流量测量影响如图1所示。

  由实验数据及图1分析可得以下结论。

  (1)流量测量精确度与流量大小相关。

  在0. 025~0.5 m3/h流量段内流量测量误差范围为45.31%—10.76%，误差及变化率相对较大；在0.5~3.0 m3／h流量段内流量测量误差范围为16. 94%~8. 3%，随着流量增大，误差及变化率均减小。

  (2)流量测量精确度受温度影响。

  在20~50℃低温区内流量测量误差范围为45. 31%~8.51%，误差随温度变化具有波动性，小流量点处较明显；在60~ 80℃高温区内流量测量误差范围为16. 37%~8.3%，误差受温度影响减小并趋于一致。

  综上所述，建立网络化温度补偿模型可有效降低温度对流量测量的影响，提高流量测量的精确度。

3 BP神经网络补偿算法

3.1建模基础

  针对流量测量误差受温度影响特点，采用BP神经网络建立网络化温度补偿流量算法模型。

  考虑流量测量误差变化率的差异，对0.0~0.6 m3／h和0.4—3.0 m3／h高低流量区域分别进行补偿算法建模。仿真及实验时，以0.5 m3／h流量点为高低流量区分界点。

  实验采集数据分为标准数据和测试数据，其中0.1  m3/h、0,25 m3／h、0.75 m3/h、2.0 m3/h流量点作为测试数据。为提高补偿算法的预测能力，建模中引入0.0 m3/h的测量流量值和实际流量值。

3.2补偿算法建模

  BP神经网络是建立在最速下降法基础上的多层前馈网络，由输入层、隐含层和输出层组成。该网络能够建立温度与流量之间高精确度的非线性映射关系，达到流量补偿的目的。

基于最速下降原理的BP神经网络算法，在追求误差平方最小目标函数过程中易陷入局部极小值。采用附加动量法修正网络中的权值和阈值，可以提高BP神经网络预测性能。附加动量法权值调节公式：

式中：k为迭代运算步数；m。(E[0，1])为动量因子；n（k）为第k步的学习率；E。（k）为第k步的传递误差。

  BP神经网络算法通过动量因子m。将上时刻权值修正量引入本次调整中，利用“惯性效应”解决误差目标函数陷入局部极小值问题。

训练过程中动量因子m。选取原则为：

  引入动量因子m。后，当网络权值进入误差曲面底部平坦区域时，Aw（k）变化较小，即埘（k+l）一w("，可避免因w(k+l)=0而带来局部极小值的影响。阈值修正过程同理。

为降低量纲的影响，对采集数据进行归一化处理，如式(7)，对归一预测数据进行反归一化处理，如式(8)：

式中：xi为输入训练数据；xi为输入归一化数据；Yi为输出归一预测数据；Yi为输出预测数据；x…、x曲、，y。。和y二。分别为对应的最大值和最小值。为提高数据敏感度，低流量区A为0. 94，s为0.01;高流量区A为0. 75，8为0.15，归一化值均在0.0~0.95范围内。网络训练时，设定预测流量与实际流量值误差在±1. 9%以内，否则循环执行训练过程。

  基于BP神经网络的温度补偿算法模型的隐含层数为1，包括11个隐含层单元。设置训练步数为200次，误差平方和为1 x10一，分别选择sigmod.m为隐含层函数、pureline.m为输出层函数。在Matlab环境下使用trainbpm.m函数进行网络训练，分别得到高低流量区输入层与隐含层、隐含层与输出层间的权值和阈值矩阵。

  低流量区经过20步训练达到目标误差7. 08×10 J，拟合度为0.999 99;高流量区经过61步训练达到目标误差9. 98×10。7，拟合度为0.999 9，训练效果达到预期目标。

3.3  补偿算法模型仿真测试

将采集温度范围和高低流量区分别55等分，根据网络训练所得权值和阈值复现BP神经网络模型，进行流量补偿测试。参照2级表计量标准，预测误差在2级表计量误差范围内的流量点为达标流量点。补偿模型预测效果如图2、图3所示。

  图2中第2、7行和图3中第3、7行均为测试流量点，用于测试BP神经网络模型的预测性能，其余为参与网络模型训练的标准数据。仿真测试可得，基于BP神经网络的补偿模型可融合所有参与训练的标准数据和预测所有测试数据，误差均控制在±1.9%以内。该补偿算法数据拟合效果较佳，低流量区误差波动明显降低，流量预测性能稳定。

4  实验验证及数据分析

4.1补偿算法的移植

为验证该补偿算法的实用性，在IAR WorkBench平台上通过C语言编程实现基于BP神经网络的温度补偿算法并移植入超声波热量表内，补偿原理如图4所示。

  在补偿过程中需根据采集温度选择测量流量归一边界值，对测量流量进行输入归一化处理后进人相应的高低流量温度补偿模型。经补偿后根据对应的实际流量反归一边界值对输出值进行反归一处理，得到补偿后的流量值。

4.2实验数据分析

  实验中引入现有的查表修正算法作为参考，分别采集两种算法对应的实际流量、测量流量及累计流量误差。

本次实验中选取7个温度点，避开标准流量点，分别对0. 06、0.12、0.23、0.5、0.6、1.2、1.9、2.8(单位：m3／h)共8个流量点进行测量。实验数据采集及处理同2.2节，整理结果如表1所示。

  通过实验数据对比得，两种算法在一定程度上均可降低温度对流量测量的影响。查表修正算法对应流量测量误差在±4%以内，绝对误差平均值最大为1. 53%，最大绝对误差方差为1.56；BP神经网络补偿算法对应流量测量误差在±2.0%以内，绝对误差平均值最大为0. 73 %，最大绝对误差方差为0.48。

  根据《热量表》( CJ128 - 2007)标准对测量误差的要求，对比两种算法补偿性能，BP神经网络补偿算法能够准确、有效降低温度对超声波热量表流量测量的影响，补偿性能稳定，达到2级表标准。

5结束语

  通过理论和实验数据分析得，超声波热量表流量测量值受温度影响较大，存在不可忽视的误差。针对流量测量误差受温度影响且具有非线性这一特点，提出了基于BP神经网络的温度补偿流量算法。仿真测试可得，该补偿算法可有效降低流量测量误差，且具有稳定的流量预测能力。

  实验验证表明，相比于现有的查表修正算法，BP神经网络补偿算法具有更强的流量校正能力和较高的工程应用价值。