王小玄1  肖程释2  郑翔天1

  （1．中国地质大学（北京）地球物理与信息技术学院，北京市海淀区，100083;

  2．东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江省大庆市，163318）

  摘  要  山西沁水煤田南部煤层气储层主力煤层段井眼扩径与垮塌现象严重，密度与声波测井曲线受井眼环境影响较大。针对该问题首先采用统计方法分析了研究区主力煤层的井眼扩径与密度、声波测井响应失真的关系，然后基于研究区受扩径影响较小的测井资料与室内实验分析资料结合岩石物理分析方法对测井资料进行校正。利用校正后的测井曲线进行井一震标定后的结果与煤岩地层物性匹配较好，为煤层气储层预测提供可靠测井资料。

  关键词  煤系地层  煤层气  密度测井  声波测井  扩径校正

  中图分类号P631. 81  

  煤岩密度测井响应值相比其他沉积岩较低。密度测井是识别煤层与划分煤层厚度的重要方法，同时声波对煤层含气量响应比较敏感，当煤层含气时，声波时差曲线由于周波跳跃现象会明显增大。然而煤层的机械强度低，在钻进过程中容易造成井眼垮塌，扩径现象严重，井壁周围凹凸不平，这样就使得密度与声波测井曲线响应发生不同程度的畸变，若不进行扩径校正，势必会影响煤层气储层预测的精度。但是诸多针对常规地层的测井曲线扩径校正方法在煤系地层应用均有局限性。鉴于此，本文在准确划分煤层段厚度的基础上，从剖析研究区内煤系地层扩径率与密度、声波测井曲线的内在关系出发，结合室内煤岩岩石物理实验分析数据，查明扩径对密度与声波测井响应值的影响。然后利用岩石物理参数正演分析的方法建立研究区内煤系地层的岩石物理模板来校正密度与声波测井曲线，并制作合成地震记录验证结果的可靠性，这种方法物理意义明确，计算精度较高。

1  扩径对密度与声波测井影响分析

  煤层在测井曲线上的响应与其成岩过程中的物理化学成分变化有关。煤岩在热演化过程中产生大量的煤层气与水分，含氢指数非常高，总体上煤层测井响应特征为“三高二低”，即电阻率高、声波时差较高、中子测井值高，自然伽马低、体积密度低。图1为研究区内主力煤层段的测井曲线组合图。图中第一列分别为自然伽马(GR)、自然电位(SP)、井径曲线(CAL)，第二列为深度道，第三列分别为孔隙度(POR)、吨煤含气量、深侧向电阻率( RD)、冲洗带电阻率(RXO)测井曲线，第四列分别为密度( DEN)、补偿中子(CNL)、声波时差( AC)测井曲线，第五列为根据测井曲线计算的岩性。由图可见井径曲线在主力煤层段（X60- X70之间）扩径明显，密度最低值仅为1.115g/cm3，其他测井曲线均有不同程度的畸变，无法反映煤层段真实情况。这种现象在研究区内煤岩地层相当普遍，给煤层气储层预测工作造成困难。

1.1密度与声波岩石物理实验值与测井实测值比较

  为了查明研究区内井眼垮塌扩径对煤系地层密度与声波测井响应的影响，首先对研究区内几口钻井取芯获得的主力煤层段的煤岩样品在室内进行岩石物理实验分析，将获得的密度值与声波时差值作为该层段的真实值，剔除煤层内夹矸的影响。然后对煤岩样进行深度归位提取对应深度点处的实测密度与声波响应值，并利用直方图进行统计，如图2、图3所示。

  由图2、图3不难看出研究区内Q2井为声波时差测井响应为异常高值，密度测井响应为异常低值，与岩石物理实验获得的结果相差较远。与井径曲线比对后发现，在煤岩样对应深度段有明显扩径，测井曲线受扩径影响较大。通过与02井类比发现Q3、Q4井也存在类似现象，测井曲线实测值受到不同程度的扩径影响。前人研究结果表明：密度的岩石物理实验实测值与煤的变质程度并无特别相关性，所以可以排除煤质对密度曲线的干扰。当井眼垮塌时，体积密度测井值会偏低。图2中Q2、Q3、Q4井（Q4井8号煤样对应深度段有扩径现象，9号煤样对应深度段扩径不明显）就是这种情况。1号样品与12号样品实测密度测井值偏高，经过比对其岩性解释成果发现该深度点对应夹矸层，并非纯煤岩地层，夹矸岩性一般为砂岩或泥岩层，密度比煤岩层高。在扩径影响较小井段，煤岩物理实验值与测井实测值基本一致。

1.2煤岩段测井曲线失真影响因素分析

  测井曲线受井眼条件影响主要来源于两方面：一是泥浆液的影响；二是井壁几何形状变化的影响。密度测井记录的是地层散射伽马强度，当探测深度过深时，地层受到泥浆液或泥饼的侵入，浸泡时间过长会引起地层蚀变。煤岩地层埋深一般较浅，所以受到泥浆蚀变影响较小。但是煤岩孔隙中填充有地层水，与测井泥浆液的矿化度差异过大会使测井读数不准确，这时候选取矿化度与地层水相近的泥浆液很重要。另外，实际井眼环境坍塌造成井壁不规则，坍塌造成井眼横剖面直径扩大，若井内泥浆进入扩径井段，并不能正确反映地层特性，这时候测出的测井数据与泥浆液参数相近。扩径段的煤岩地层声波时差会异常增大，密度值则会偏小，趋近于泥浆的密度值。声波测井响应值会增大，密度测井响应值变小。

2基于岩石物理分析方法测井曲线扩径影响校正

  煤层段组成成分是复杂的化合物混合，宏观上的煤层认为是各向同性介质，可以使用Voigt-Ruess-Hill模型（VRH模型）构建煤层段的等效介质模型。煤层气储层为双孔介质储层，存在原生孔隙与割理系统，煤岩石骨架孔隙中填充流体是由许多种成分构成的，实际上未受扩径影响的煤岩密度与煤岩的声波时差所得的煤岩纵波速度有比较强的相关性，如图4所示。

  Voigt基于矿物等应变平均模型，模型给出上限估算式为：

式中：M v--------煤岩等应变混合介质的骨架弹性模量，G Pa;

  f i——煤岩第i个介质的体积分数；

  M i——第i个介质的弹性模量，G Pa。

R euss下限估算式为：

式中：MR-------煤岩等应力混合介质的骨架弹性模量，G Pa;

  Hill平均估算法利用上、下限估算的平均值求出需要的弹性模量，表达式如下：

式中：M VRH --------等应变与等应力混合介质骨架弹性模型的平均值，G Pa。

  VRH模型计算煤岩地层骨架等效弹性模量K ma、μma计算式：

式中：K ma和μma-- ----VRH模型求出的煤岩地层骨

架等效体积模量与剪切模量，G Pa;

  K v和μv-------Voigt等应变模型求出的体积模量与剪切模量，G Pa;

  KR和μR-------Ruess等应力模型求出的体积模量与剪切模量，G Pa。

  利用未受到扩径影响的测井曲线，结合Biot--G assmann模型推算饱含流体的煤岩体积模量、剪切模量：

式中：K------饱含流体的煤岩体积模量，G Pa;

  K d——干岩石骨架体积模量，G Pa;

  K f------煤岩孔隙填充流体体积模量，G Pa;

  Km——煤岩中所含固体矿物体积模量G Pa;

  G-饱含流体的煤岩剪切模量，G Pa;

  G d------干岩石骨架剪切模量，G Pa;

  岩石弹性模量通常分布在VRH模型估算的区间内，当测井实测的密度与声波时差数据超过构建模型的上下限时即需要校正。利用煤岩岩石物理参数结合未受到扩径影响的测井曲线数据构建的Voigt与R uess上下限校正模型如图5所示。

  由图5可以看出超出模型的上下限的测井响应值可以认为是受扩径影响的异常值，实际上由Voigt模型确定的上限很少有样本点能达到，仍需结合前人研究成果选取数据质量可靠的井段建立密度曲线校正公式：

式中：p-------煤岩地层密度；

  a，b，c--------煤系地层资料统计系数；

  V p——由声波时差测井计算的地层纵波速度。

  研究区主力煤层段主要以贫煤、贫瘦煤、无烟煤为主，围岩岩性主要为砂岩与泥岩。表1为根据文献整理的建立测井曲线扩径校正岩石物理模型弹性参数的经验值。

  将表中基质矿物的弹性参数经验值带入上文建立的煤系地层岩石物理模型中，可以得到研究区的统计参数a为-0. 0000002，b为0.0019，c为一2. 122。

  另外声波时差的校正公式可以采用Faust公式，由于深侧向电阻率测井是贴合井壁测量，可以认为几乎不受不规则井眼的影响。在剔除储层中流体的影响情况下，计算的纵波速度代替井眼影响的实测声波时差值：

式中：K、C d------参数，属于统计学参数，同一套沉积煤系地层参数为固定值；

  H-------深度；

R t——为电阻率。

  Faust公式适用条件为电阻率曲线与声波曲线具有良好的统计关系的地层，研究区内主力煤系地层沉积环境稳定，煤岩顶底板沉积泥岩层与砂岩层井间对应关系较好，基本满足Faust公式适用条件。在忽略泥浆对研究区地层蚀变影响情况下，K，C d取值与声波时差和深侧向电阻率的取值无关，所以可以使用Faust公式校正声波时差曲线。实际的K，C d值求取需要利用研究区内多口未受扩径影响的井测井资料，通过统计学方法计算。这里仅列出一口井为示例，具体求取方法见表2。选取煤层段内某一深度点H以及±0. 05m对应的声波时差测井值At、深侧向电阻率测井值R t以及关系式：

  以上分别带入式(11)中，三式联立可以解出K、C d的一组值，选取不同的H解出多组值后计算平均值。然后，对研究区内未受扩径影响的多口井相同煤层段均进行相同的计算，并计算平均值。所得最终平均值即为研究区内煤系地层的K、C d值。

3应用实例分析

  基于岩石物理模型确定了研究区内测井资料的上下限后，并利用上述密度与声波时差校正公式对工区内Q2井受扩径影响的测井曲线进行了校正（见图6）。框体内为主力煤层段测井曲线的校正成果，DEN对应原始密度曲线，AC对应原始声波时差曲线，RDEN、RAC曲线为经过校正后的测井曲线。

  然后分别用原始的测井曲线与校正后的测井曲线进行井一震标定，制作合成地震记录。图7为研究区内受扩径影响较严重的曲线校正后制作的合成地震记录与原始井旁地震道对比。图中框体内为研究区内主力煤层的地震响应，煤层的波阻抗较低，在地震剖面上表现为明显的强轴。可以看出原振幅与井旁地震道实际振幅不匹配，校正后的数据制作的合成地震记录与井旁道匹配效果得到了极大的改善。

4结论

  煤系地层井眼垮塌现象造成了严重的测井曲线响应失真。如果不进行必要的扩径校正，测井曲线就丧失了其应用于煤层气勘探的意义。通过以上论述，使用岩石物理分析的方法对测井曲线进行校正，能很大程度的改善测井资料的品质，提高井震标定的精度。该方法适用于其他煤系地层，较好地解决了煤系地层井震标定成果与井旁地震道不符的问题，为煤层气勘探开发提供可靠的测井资料。