王昌兴，  付学宝，  刘明辉，  陈春材，  王田青，  张  凌

 （北京清华同衡规划设计研究院有限公司节材研究与结构优化中心，北京100083）

[摘要]  伸臂桁架作为核心筒和外框架之间有效的刚性连接，可有效降低核心筒倾覆力矩，显著提高结构的整体抗侧刚度，在超高层建筑中得到了广泛的应用。以某超高层建筑为例，研究了新型错层交叉布置伸臂形式在多遇地震和罕遇地震下对结构整体抗震性能的影响，并考虑其与屈曲约束支撑相结合的优化设计。分析结果表明：在实际工程中，该伸臂形式各项性能表现优越，在保证结构安全的前提下，可有效降低结构造价。

[关键词]  超高层建筑；伸臂桁架；错层交叉；抗震性能

中图分类号：TU972文章编号：1002-848X( 2016) 06-0020-05

0  引言

 目前，随着经济的发展、技术水平的提高以及建筑用地的日益减少，建筑已经向着越来越高的方向发展，国内在建和已建成的总高度420m以上的建筑已达近20余座。

 随着结构高度的增加，结构的抗侧刚度成为超高层建筑设计的一个主要控制因素。相关研究表明，利用结构中的加强层或设备层设置伸臂桁架可有效协调外框架和核心筒的变形，降低核心筒倾覆力矩，从而显著提高结构的整体抗弯性能。与不设置伸臂桁架的结构相比，设置伸臂桁架后可降低核心筒倾覆力矩达40%，若采用巨柱外框架，甚至可降低核心筒倾覆力矩达60%，可见伸臂桁架对提高结构的抗侧刚度效果明显。

 表1统计了国内现有的总高度在420m以上的超高层建筑的结构体系，可以看出约83%的超高层项目均采用了带伸臂桁架的结构体系。相关研究表明，带伸臂桁架的结构体系最高可适用于150层的超高层建筑中。

 基于伸臂桁架在超高层建筑中的优越性，提出了一种新型的错层交叉布置的加强层伸臂方案（已获得国家专利），并结合实际工程，系统地研究该伸臂形式在地震下的各项性能，以便为其推广应用提供依据。1  新型错层交叉布置伸臂形式概述

 本文提出了一种新型错层交叉布置的加强层伸臂形式，并在某348. 3m高的超高层建筑中得到实际应用，其布置方式如图1所示。

 由于采用了错层交叉的布置方式，与传统的单层和跨层伸臂布置形式相比，新型错层交叉布置伸臂形式在提高结构抗侧刚度的同时，有效地减小了两个方向上的荷载在同一节点上的应力集中程度，新型错层交叉布置伸臂形式在实际应用的过程中具有以下优点：

 (1)既能有效提高结构的抗侧刚度，又能降低刚度突变，使结构在罕遇地震作用下性能优异。

 (2)降低伸臂加强层与核心筒连接节点的复杂性，核心筒内型钢暗撑可减少或取消，降低结构造价，施工简单、易行。

 (3)降低楼板、核心简剪力墙应力集中程度，降低其在正常使用状态下开裂的风险，有利于提高结构的耐久性。

 (4)仅需设置单层设备层，且对设备层的层高没有限制，节约建筑空间，尤其对于建筑角部两个方向夹角小于900的情况，伸臂可以灵活地布置，最大限度地保障建筑使用功能。

 (5)减小核心筒外墙出现拉应力的概率或减小拉应力。

2  工程概况

 某超高层办公楼，地上75层，面积约为15.5万m2，主屋面处结构高度为326. 5m，包括顶冠在内的建筑物总高度为348. 3m。图2为工程建筑效果图，图3为建筑剖面图，图4为结构平面布置图。

 工程设计基准期为50年，设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，设防烈度为6度(0. 05g)，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0. 35s（罕遇地震为0.45s），抗震设防类别为乙类，地面粗糙度类别为B类，基本风压值为0. 45kN/m2（50年一遇）。

3  结构体系

 该工程采用巨柱框架+核心筒+伸臂桁架抗侧力结构体系，主要由三部分组成：1）钢筋混凝土核心筒；2）钢管混凝土柱+钢梁框架体系，外周角部为8根钢管混凝土巨柱，中部为8根普通钢管混凝土柱（图4），钢框架梁与框架柱刚接，径向钢框架梁与核心筒及框架柱均为铰接；3）伸臂桁架体系，利用22，38，52层这3个避难层设置3道2层高的伸臂桁架，未设置环带桁架，交于核心筒角部的X，Y，向的伸臂桁架斜腹杆上下错层设置，X向（共3道）位于21~22层、37~38层、51~52层，Y向（共2道）位于22～23层、52～53层。

 该结构体系中钢筋混凝土核心筒为主要的抗侧力体系，其在地震作用下，X向承担88%的基底剪力及45%的倾覆力矩，y向承担89%的基底剪力及54%的倾覆力矩；巨柱框架和外伸臂为次要的抗侧力体系，两者在X向承担12%的基底剪力及55%的倾覆力矩，y向承担11%的基底剪力及46%的倾覆力矩；外伸臂桁架将巨柱与核心筒连接，使二者能有效地协调工作。

4  伸臂方案设计

4.1伸臂桁架形式

 在超高层建筑设计当中，常用的伸臂桁架形式根据斜腹杆布置方式的不同主要分为以下4种：V形、K形、单斜杆形和人字形。对不同伸臂桁架形式的效率进行了对比研究，分析结果表明：对于单层的伸臂桁架，K形、V形、人字形伸臂桁架的抗侧刚度效率较高，同时，K形桁架的弦杆轴力最小，而V形桁架所形成的核心筒剪力墙受剪较小，传力相对合理，效率较高。

 采用SAP2000对常用的4种伸臂布置方式进行相对效率和经济性对比分析，计算简图见图5。

 分析结果（表2）表明：不同形式的伸臂桁架相对效率与跨高比有关；对于相同跨高比的伸臂桁架，K形桁架的相对经济性最好，其次是单斜杆形桁架。

 本工程在进行伸臂桁架形式选取时，在兼顾安全、高效、经济的前提下，同时考虑到建筑环通走廊的布置需求，最终选择了单斜杆形伸臂桁架。

4.2伸臂桁架高度

 为确定伸臂桁架的较优高度，考虑X向3道、Y向2道伸臂桁架加强层的情况，比较了如图6所示的1层高人字形伸臂方案和2层高单斜杆形伸臂方案对结构整体性能的影响，对比结果见表3。可以看出，在相同用钢量的情况下，2层高伸臂的效率明显较高，同时，采用2层高伸臂可使伸臂及相应位置核心筒剪力墙的水平力降低为1层高伸臂的一半左右，相应地降低节点及剪力墙构造要求，还可降低工程造价或提高结构安全性，故最终确定伸臂桁架的高度为2层高。

4.3伸臂桁架空间布置特点

 本工程最终确定采用2层高单斜杆形伸臂桁架。由于两个方向的伸臂桁架以较小的夹角交汇于核心筒角部一点时，会导致相应节点处应力集中、节点构造和施工困难，创造性地提出了如图1所示的错层交叉布置的伸臂方案：x向伸臂斜腹杆从避难层顶部核心筒角部向下延伸至下一层角部的一根巨柱底部；Y向伸臂斜腹杆从避难层底部核心筒角部向上延伸至上一层角部的另一根巨柱顶部。

5  地震下结构的整体性能

 为进一步研究2层高伸臂对结构整体抗震性能的影响、探究优缺点，分别进行了多遇地震作用下的弹性反应谱分析和罕遇地震作用下的动力弹塑性分析。同时与1层高伸臂方案的情况进行了对比，1层高伸臂方案按照与2层高伸臂方案整体等刚度的原则进行调整。主要研究伸臂的存在对倾覆力矩分配、层间位移角的影响，从而确定伸臂桁架的抗震性能。

5.1多遇地震下弹性分析

 采用PKPM( SATWE)软件进行了多遇地震作用下整体弹性反应谱分析，分析结果见图7～9，由图可以看出：

 (1)对于2层高伸臂方案，由于伸臂桁架加强层的存在，伸臂处核心筒承担的倾覆力矩明显突变，伸臂的存在显著降低了核心筒的倾覆力矩，伸臂所在层的最大层间位移角也明显减小，结构整体层间位移角得到有效控制，说明该形式伸臂安全高效，可有效保证结构小震不坏。

 (2)与1层高伸臂方案相比，2层高伸臂引起的楼层刚度突变明显较小，核心筒倾覆力矩在伸臂处多个楼层内逐渐改变，相应上下楼层刚度逐渐变化，有效降低伸臂对应位置处核心筒的应力集中程度，降低相应连接节点的应力和连接的复杂性，显著降低了结构造价。

5.2罕遇地震下弹塑性分析

 采用PERFORM-3D软件进行罕遇地震作用下动力弹塑性时程分析，按照《建筑抗震设计规范》( CB 50011-2010)选取一组地震波（两条天然波和一条人工波）。分析发现，在人工波作用下结构整体响应最大，因此取人工波的计算结果进行对比分析。分析结果如图10~12所示，由图可以看出：

 (1)在罕遇地震作用下，对于2层高伸臂方案，由于伸臂桁架加强层的存在，伸臂处核心筒承担的倾覆力矩明显突变，伸臂的存在显著降低了核心筒的倾覆力矩，伸臂相应位置的最大层间位移角也明显减小，结构整体层间位移角得到有效控制，伸臂桁架安全高效，有效提高了结构的抗侧刚度，保证了结构大震不倒。

 (2)与1层高伸臂相比，2层高伸臂引起的楼层刚度突变明显较小，核心筒倾覆力矩在伸臂处多个楼层内逐渐改变，相应上下楼层刚度逐渐变化，有效降低伸臂对应位置处核心筒的应力集中程度，降低了相应连接节点的应力和连接的复杂性，显著降低了结构造价。

 (3)与1层高伸臂相比，2层高伸臂对结构整体刚度的贡献明显较优，结构的最大层间位移角得到更有效的控制。尤其是与多遇地震作用下的情况（图9）相比，在罕遇地震作用下，2层高伸臂方案对层间位移角的控制效果更好，说明在大震作用下结构整体损伤相对较小，结构的刚度突变和应力集中程度明显较低，该错层交叉布置伸臂形式优势明显。

6  进一步优化措施

 在地震作用下，伸臂桁架作为外框架与核心筒之间的刚性连接构件，其本身刚度较大，在伸臂位置处结构的内力及变形会相对集中。为增强结构在罕遇地震作用下的整体性能，提高结构的耗能能力，伸臂桁架的斜腹杆可考虑采用屈曲约束支撑。在地震时，主要耗能集中在伸臂桁架处，地震过后，可很容易地将伸臂构件进行替换，这样可最大程度地降低地震导致的损失，保证结构的安全经济。

 针对本文提出的错层交叉布置伸臂形式，采用等刚度原则，相应伸臂斜腹杆采用屈曲约束支撑，计算结构整体在罕遇地震下的响应，结果如图13所示。可以看出，在罕遇地震作用下，采用屈曲约束支撑可显著降低结构的损伤，减小结构刚度损失，伸臂桁架结合屈曲约束支撑效果明显，可在实际工程推广应用。

7  结论

 (1)与传统1层高伸臂相比，本文提出的2层高错层交叉布置的伸臂在布置灵活性和受力性能上优势明显，在不影响建筑使用功能的基础上，可有效降低节点及伸臂造价，降低结构刚度突变，实现结构的安全经济。

 (2)与传统跨层布置的伸臂相比，本文提出的错层交叉布置的伸臂通过错层交叉的布置方式，有效分散了伸臂处节点处的荷载，显著降低了节点处应力的集中程度，降低了伸臂处剪力墙的开裂风险，提高了伸臂层的安全性，降低伸臂层的造价，实现结构的安全经济。

 (3)在多遇地震作用下结构整体刚度一致的前提下，与设置1层高伸臂的结构相比，设置2层高伸臂的结构在罕遇地震作用下整体性能明显较优，结构刚度损失较小，层间位移角得到更有效控制，可有效减小结构的损伤，保证结构在罕遇地震作用下的安全。

 (4)在多遇地震作用下，采用错层交叉布置伸臂的结构能够很好地协调核心筒与外框柱的变形，有效降低核心筒的倾覆力矩，显著减小伸臂处的层间位移角，明显提高结构的抗侧刚度，从而有效保证结构在多遇地震作用下的安全，确保结构小震不坏。

 (5)在罕遇地震作用下，采用错层交叉布置伸臂的结构能够很好地协调核心筒与外框柱的变形，有效降低核心筒的倾覆力矩，显著减小伸臂处的层间位移角，显著提高结构的抗侧刚度，从而有效确保结构在罕遇地震作用下的安全，实现结构大震不倒。

 (6)在实际应用过程中，为降低结构在地震中的损伤程度，确保结构在罕遇地震作用下的安全，降低地震带来的经济损失，可将该错层交叉布置伸臂与屈曲约束支撑相结合，在实现大震不倒的前提下，进一步实现大震可修，可具有显著的经济效益。

 (7)本文提出的错层交叉布置伸臂已获得两项国家专利，可广泛应用于各种超高层建筑中，尤其是伸臂布置在夹角小于900的建筑角部时，优势更为明显，有效兼顾了结构的安全性、经济性和实用性。