王力  谈至明  胡洪龙  杨明熹

（1．中国能源建设集团安徽省电力设计院有限公司  合肥230601;

 2．同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804；

 3．广西交通投资集团广西金盟工程有限公司  南宁  530000）

摘要  文中建立了工程中常用的人字式铺砌的联锁块铺面的三维有限元模型，比较了三维模型与平面应变模型和轴对称模型的区别以及不同铺砌方式对联锁块铺面性能的影响。按联锁块铺面结构的主要破坏形式和结构响应，将具有众多缝隙的联锁块层等效为一均质弹性层，总结了联锁块间有初压应力条件下的联锁块层等效模量的变化规律，给出了联锁块层等效模量与接缝宽度、初压应力系数和接缝填料模量比的回归关系式，并给出了常见条件下的联锁块层等效模量值。

关键词  道路工程  联锁块铺面有限元模型  等效模量  基层底部弯拉应力  土基顶面压应变

 联锁块铺面具有承受荷载范围很大、对地基变形的适应能力强、抗滑性能好、耐磨耗、使用寿命长、维修成本低且快捷等优点。因此，联锁块铺面已被欧洲、北美、澳大利亚、日本等国家的港区大量采用，也是我国新建重载港口堆场、道路铺面中最主要的结构形式之一。联锁块层是由预制的水泥混凝土块体和接缝组成的。孙立军等指出，相对于水泥混凝土路面而言，联锁块很小，板体性并不显著，加之接缝不能传递拉应力，所以联锁块铺面的损坏一般不是联锁块块体的断裂，而大多是基层或路基的损坏。实验结果表明，基层顶面的压应力一般较大，基层、路基内的应力和位移也相应较大。因此，正确把握联锁块铺面的结构响应，是联锁块铺面结构设计的关键。从应用的角度看，联锁块一般是预制的，其平面尺寸和厚度是一定的，故设计工作也主要集中于基层和路基。这也就要求联锁块铺面的力学模型不仅要顾及到联锁块面层这一特殊层次的力学作用和力学特性，更要能够分析基层和路基内的应力和应变状态。

 英国、美国、澳大利亚等国均制定了针对联锁块铺面的相关指南或规范。我国现行《港口道路、堆场铺面设计与施工规范》(JTJ 296 -96)已颁行近20年，由于受到当时计算机运算能力不足的限制，所采用的力学分析模型与实际联锁块铺面结构受力状况有较大差异，加之近年来港区荷载不断重型化，现行设计方法亟待改进和完善。

1联锁块层的等效模量

 本文建立了联锁块铺面结构的三维有限元模型，联锁块分别按顺砌式和人字式进行铺砌，联锁块块间设置各向异性的夹层单元以反映联锁块块间接缝嵌锁和块体尺寸。

 利用有限元模型可得到联锁块铺面结构响应量，但模型建立及计算过程等都较为繁琐且耗时。考虑将联锁块层（联锁块块体十块间接缝）按不同等效原则近似等效为一当量均质层，其力学参数用当量弹性模量E。。和泊松比u。。来表征。从而可直接使用弹性层状理论体系来研究联锁块铺面的力学响应。其中，等效铺面结构的层间接触条件为联锁块与砂垫层连续，砂垫层与粒料基层、粒料基层与土基连接，砂垫层与整体性（刚性、半刚性材料）基层、整体性基层与土基光滑。

 整体性基层的联锁块铺面在设计时控制其基层不发生疲劳和一次极限断裂，采用的设计指标是基层底部弯拉应力d．；而粒料基层联锁块铺面主要控制土基不发生过量的塑性变形，采用的设计指标为土基顶面压应变e：。因此，等效指标分别采用基层底部弯拉应力西和土基顶面压应变￡。。

影响联锁块层等效模量的主要因素众多，有联锁块的尺寸（长、宽、厚）、块体间缝隙宽度，基层类型、厚度等。为简便起见，可将联锁块层无缝时的联锁块模量E。(取31 GPa)为基准模量，联锁块层等效模量E。。表示为

式中：蚤为等效模量系数，下标i表示等效指标，其中：i =1为基层层底弯拉应力；i=z为土基顶面压应变。等效模量系数ζ可很好地反映联锁块面层的荷载扩散效应，ζ：=1，即为水泥混凝土铺面，ζ=O，即为块体无荷载传递作用的独立块铺面。

2不同力学模型的比较

 胡洪龙等指出现有用于联锁块铺面分析的力学模型主要有平面应变模型、轴对称模型和三维模型3种类型。其中，平面应变模型和轴对称模型均与联锁块铺面结构实际状况有较大差异，不能反映联锁块之间的接缝状况，三维模型可很好表征联锁块铺面结构实际状况，但由于块体缝隙宽度与块体尺寸之比很小，为避免单元长宽比过小而导致刚度矩阵奇异，单元数很大，在前些年受到计算机储存和计算能力所限，三维模型难以实现。

 由图1可见，①联锁块人字式铺砌方式的荷载扩散能力优于顺砌式铺砌方式；②平面应变模型低估联锁块的荷载扩散能力，其原因是忽略了联锁块的横向荷载扩散能力；③轴对称模型严重高估联锁块的荷载扩散能力，其原因是轴对称模型只能将联锁块面层处理为具有环状接缝的面层，它大大缩减了接缝数量，夸大了其刚度。

3初压系数的影响

 联锁块块体缝隙填充料一般采用细砂，或掺少量石灰或水泥，它具有受拉特性，也就是说填充料与联锁块块体之间具有受压连续、受拉脱开的力学特性。然而，联锁块面层在完成块体铺砌之后，缝隙填充料细砂有振捣与预压实等工序，且由于联锁块铺面有边缘约束，因此缝隙填充料有一定量的初压力σg0。因此，联锁块与填充料之间的接触状况应描述为：当外荷载引起到填充料单元的拉应力crp≤σ。。时连续，arp>d。。时脱开。此问题属非线性问题，需通过逐次迭代逼近方法拟合。

联锁块缝隙填充料的初压应力d。。可用下式表示

式中：p可称之为初压系数；σ。。为假定联锁块面层无缝时的层底弯拉应力，即为水泥混凝土铺面的板中荷载应力。

联锁块块间填充料的初压应力大小对联锁块面层等效模量的影响很大，在无初压应力，即P=0条件下，填充料不能承受拉应力，若此时联锁块面层边界无位移约束，联锁块之间将逐渐松散，其荷载扩散能力也将丧失殆尽，填充料厚度方向至少1／3是处于脱开状态；既便边界有严格位移约束，联锁块与填充料的脱开区面积很大，荷载扩散能力也将受到很大削弱：随着初压系数P的提高，脱开区面积迅速减小，联锁块面层的荷载扩散能力随之增长。不同初压系数P时的联锁块面层等效模量系数；-，丘如图2所示的散点。

仔细研究联锁块层等效模量系数}与缝隙宽度d。、填料模量比A。和初压应力系数IO之间关系后发现，基于基层底部弯拉应力和土基顶面压应变的指标给出了半刚性基层和粒料基层联锁块层等效模量均可近似表示为

式(3)中的回归系数d，口，y，口中，a，口与初压应力系数P有关，Y与缝隙宽度d。有关，它们的回归式为（图3的曲线为其回归结果）。

4结论

 建立了工程中更为常用的人字式铺砌的联锁块铺面的三维有限元模型，联锁块块间设置各向异性的夹层单元以反映联锁块块间嵌锁和块体尺寸效应；比较了三维有限元模型与平面应变有限元模型和轴对称模型的区别，并分析了人字式、顺砌式2种铺砌方式的差别。

 按基层底部弯拉应力和土基顶面压应变为等效原则，将众多缝隙的联锁块层等效为一简单均质弹性层，方便了有限元分析结果的应用。引入了缝间初压系数的概念描述联锁块铺面在铺砌完成经过振动碾压后，缝间填料的初压应力，较好地反映联锁块铺面的工作状态。详细计算分析了各种因素对联锁块层等效模量的影响规律，回归得到了包含初压系数p、缝隙宽度d。、填料模量比AE的联锁块层等效模量系数r的回归式，并给出了常见条件下的联锁块层等效模量值。