姜丽云1  范鸿波1  董天琛2

 （1内蒙古工业大学土木工程学院，呼和浩特010051；2．济南大学土木建筑学院，济南250022）

摘  要：基于通用有限元软件ABAQUS，建立1:2比例两跨三层一般空间钢框架和加腋空间钢框架的多尺度模型，分别进行循环荷载作用下的模拟，对比两类钢框架的破坏模式、强度、延性、耗能能力及退化特性。分析表明：加腋空间钢框架可以有效实现塑性铰在梁上形成，避免梁柱节点焊缝过早发生脆性破坏，并且加腋空间钢框架相比一般空间钢框架表现出更好的抗震性能。

关键词：加腋空间钢框架；多尺度模型；循环荷载；抗震性能 D01:10.13206/j.gjg201606006

0  引  言

 为了在罕遇地震作用下保护梁柱连接焊缝及“强节点弱构件”思路的实现，目前，对钢框架结构加腋节点的抗震性能进行了比较深入的研究，并且有部分学者开始对有限元软件模拟分析下加腋钢框架结构的某一榀，甚至整体结构的抗震性能进行研究。这些研究的模型主要分为两类：一类是基于梁、杆单元的杆系模型，另一类是基于壳单元或实体单元的精细模型。不过，基于杆系模型的结构，并不能准确模拟节点区或结构危险部位的破坏模式和破坏机理；而基于实体单元的精细模型则受到计算量巨大、存储空间不足等计算机软硬件的高要求限制。近些年，作为一种均衡方案，多尺度模型的合理性已经被验证，即可以在保证较高精度的前提下，进行钢结构框架静力、动力作用下的有限元模拟。

 本文通过多尺度建模思想，采用通用有限元软件ABAQUS，在梁柱节点处及部分梁段建立壳单元的精细模型，其他部分使用计算效率更高的梁单元，两类模型交界面通过耦合连接（图1、图2），以此对一般空间钢框架( GSF)和加腋空间钢框架( HSF)进行低周往复荷载下的破坏模式和抗震评价对比，进一步验证加腋钢框架结构的合理性。

1有限元模型的建立

1.1  结构设计

 为了使设计的结构具有代表性，空间钢框架模型设计成两跨三层，即包含了如中间、边、角部及底层、标准层、顶层的梁柱节点形式。钢框架结构设计按照规范要求，抗震设防烈度8度，Ⅲ类场地，考虑楼面恒载5.5 k N/m2，活载2 k N／m2，尺寸取实际的1/2，层高为1.5 m，双向跨度均为3m，钢材选用Q235B热轧型钢，全焊接构造，腋由与主梁相同的H型钢切割得到，坡角为30。，构造按照SAC指南中的建议确定；另外，以防强轴方向的主梁过早发生平面外失稳，在1/2跨度处增加次梁。具体梁、柱和腋几何尺寸见表1。

1.2加载方法和加载制度

 经计算，楼面荷载以面荷载（壳单元上）和线荷载（梁单元上）的形式转化作用于双向主梁上。由于地震作用下，水平荷载按倒三角形分布时，顶层荷载值比下面两层要大得多，所以作用位置选择在顶层梁端的柱外侧，本文通过顶层施加位移约束实现。

 加载制度确定，首先依照通用屈服弯矩法，得到两种框架单调水平加载的力一位移曲线，由此确定屈服位移δy；之后对两种框架施以周期反复位移，如图3所示，连续以±δy/4、±δy/2、±δy为幅值循环1次，±2δy、±3δy、±4δy…为幅值循环2次，直至达到结构极限承载力的85%，停止加载，定义为破坏。

1.3  有限元模型

 有限元模型在节点和相邻2.5倍梁高处采用ABAQUS软件的S4R壳单元，在其他部分采用B31梁单元，两种单元界面建立耦合约束，实现多尺度建模。模拟过程考虑了重力二阶效应的影响，并且底层柱底约束了全部自由度。钢材本构关系采用多线性随动强化模型，考虑了钢材的包辛格效应，并采用了von M ises屈服准则，材料属性根据GB 50017-2003及试验资料取值，E=2. 06×105 M Pa，泊松比v=0.3，其他指标见表2。

2  有限元分析结果

2.1  破坏过程和破坏机制

 图4是一般空间钢框架( GSF)等效应力云图。由图可见，往复位移作用下，正向位移加载至1δy末时，各层梁端都产生了塑性区域，其中2层应力值和塑性的区域更大，应力最大值出现在近加载侧2层梁上翼缘和柱的焊缝处，并且应力较大值均出现在梁柱节点处的焊缝上；往复位移加载至正向2δy末时，各层塑性区域发展速度相差不多，梁上塑性区域继续向腹板发展；往复位移加载至正向3δy末时，2层梁和3层边柱的梁上塑性铰基本已形成；往复位移加载至正向4δy末时，各层梁翼缘扭转变形开始明显，2层塑性变形相对较大，同时各层梁上塑性铰基本都已形成；往复位移加载至正向5δy末时，各层梁上塑性区部分应力值有所减小，但变形持续增加；正向位移加载至7δy末时，钢框架承载力降至最大承载力的85%，停止加载。

 图5是加腋空间钢框架( HSF)等效应力云图。由图可见，往复位移作用下，正向位移加载至1δy末时，1、2层梁腋角附近都产生了塑性区域，相比2层应力值更大，产生塑性的区域也更大，应力最大值出现在近加载侧2层腋角处梁上翼缘；往复位移加载至正向2δy末时，3层梁腋角附近也进入塑性，但发展速度在3层中最慢，从图上开始明显看出，沿位移作用方向，每根柱子的两侧中离加载端较远的一侧，梁上翼缘比下翼缘的塑性区域大些，应力值也大，离加载端较近的一侧反之，另外梁上塑性区域继续向腹板发展；往复位移加载至正向3δy末时，2层梁上塑性铰基本都已形成，相对于1层梁上应力发展的缓慢，3层中间轴线靠近加载端一侧的梁上应力增长迅速，也形成了塑性铰；往复位移加载至正向4δy

末时，各层梁翼缘扭转变形开始明显，但1层塑性变形相对较小，同时各层梁上塑性铰基本都已形成；往复位移加载至正向5δy末时，各层梁上塑性区部分应力值有所减小，但变形持续增加；正向位移加载至8δy末时，钢框架承载力降至最大承载力的85%，停止加载。

 可以看出，GSF在强震下的破坏区域主要是节点区梁柱焊缝；由于本文未考虑已破坏单元的失效模拟，所以在实际焊缝本身不容易保证设计强度的前提下，某条甚至某几条焊缝由于应力大而发生脆性破坏，之后撕裂处产生严重的应力集中，使焊缝破坏愈加严重，阻碍了梁端塑性铰的形成和耗能。反观HSF在强震下的破坏区域，在整个加载过程中，梁柱节点区、包括焊缝的附近，应力值始终保持在较小的水平，保护了节点，尤其是保护了容易发生脆性破坏的焊缝，从而保证结构的抗震目标实现。

 另外，顶层加载端节点区柱顶应力较大，但是附近梁端应力发展却十分缓慢，这与弹塑性分析结果不相符。究其原因，是因为水平位移加载是按照整体坐标系中一个方向（绝对方向）确定其加载方向，并始终保持不变，于是加载端梁柱节点区水平移动，造成节点区下面一段的柱子内力增大，而梁端内力很小的结果。

 同时指出，由于本文主要研究加腋构造对梁柱节点区焊缝的保护，实现“强节点”，所以并没有对底层柱底进行精细化建模和分析，不过通过梁单元模拟结果仍可以看出，GSF和HSF的柱根部位应力发展都很快，必须通过构造措施加强。

2.2  抗震性能分析

2.2.1  滞回环曲线

 如图6所示，GSF和HSF两种节点结构加载点的P-8滞回曲线呈梭形，均表现出良好的耗能能力，不过可以看出，HSF完成了8δy循环，较GSF的7δy循环次数更多，并且滞回环包围面积更大，这说明GSF比HSF有更好的耗能能力。GSF和HSF在屈服到最大承载力阶段，同级位移对应的两次循环曲线基本重合，但在之后的阶段，同级位移中第二次承载力较第一次明显降低，这是由于累计损伤造成了结构承载力的退化。另外，由于考虑了材料的包辛格效应，正向和负向的屈服承载力有明显的变化。

2.2.2骨架曲线

 滞回曲线每级循环的峰值点顺次相连，形成骨架曲线。将GSF和HSF的两条骨架曲线共同放在图7中进行比较可见，两种钢框架的正、负向曲线，在结构弹性阶段基本是重合的，说明在弹性阶段梁端是否加腋，对结构整体效应影响很小；之后，GSF曲线开始处于HSF曲线外侧，两种结构的承载力对比如表3所示，可见：HSF承载力更高，抗震性能更好。另外，由图7可见，两条曲线都表现出正向承载力小于负向承载力的特点，这是因为钢框架结构在正向加载时，梁产生了弯曲变形，紧接着当负向加载后，弯曲的梁首先被拉直，从而提高了负向加载的承载力。

2.2.3延性和耗能能力

 延性系数是结构延性好坏的指标，即结构顶点极限位移δy与屈服位移δy的比值。此值大时，可以使结构在强震作用下，通过构件较大的塑性变形耗散地震能量，降低了对结构承载力的要求，是一种相对经济的设计方案。如表4所示，HSF的延性比GSF高14.3%，表现出了更好的抗震性能。可见，梁端加腋能增强节点区的刚度，使梁的弹塑性得到充分发挥，提高了节点的延性及往复变形次数。

 实际应用中，等效黏滞阻尼系数he是常用来衡量结构耗能能力的一项主要指标，等效黏滞阻尼系数越大，结构的耗能能力越强。图8为计算he所需要的一部分滞回曲线，来自GSF和HSF滞回曲线的最外层滞回环。由表4可见，HSF的等效黏滞阻尼系数大于GSF，两者he相差11.8%，证明加腋型空间钢框架具有更强的耗能能力。

2.2.4刚度退化

 低周反复荷载作用下，随着荷载或者位移的逐级增加，结构塑性变形越来越大，刚度逐步退化。将组成骨架曲线的几个峰值点分别和坐标原点连成直线，求出斜率，再把每条直线的斜率除以这组斜率中的最大值，得到对应于各级加载位移的一组比值，即为等效刚度退化系数曲线，如图9所示，该系数也是研究结构抗震性能的重要指标。由图可见，GSF和HSF的等效刚度退化系数形状相似，并且基本正负对称；随着位移的增加，两类结构刚度均出现明显的退化，位移越大，刚度退化越严重；HSF曲线比GSF曲线下降趋势更平缓，并且极限位移值更大，表现出更好的抗震性能。

2.2.5强度退化

 图10是GSF和HSF的强度退化系数曲线对比，可以衡量出结构强度退化的程度。此系数为各结构单调加载曲线的承载力和对应位移处骨架曲线的承载力差值与单调加载曲线对应位移处承载力的比值。由图可见，在CSF和HSF屈服前，曲线基本为直线，两结构强度未发生退化，但在屈服之后，曲线逐渐变陡，尤其在正向3δy、负向4δy后，曲线增长猛然加大，这是由于在往复加载时，结构损伤造成此时2层梁上的塑性铰都已形成，从而结构强度相对于单调加载时快速下降。不过HSF曲线位于GSF曲线下方，并且位移值更大，表现出更好抵抗损伤的能力。另外，之前提到由于负向加载时，首先将已弯曲的梁拉直消耗了部分外部输入能量，造成负向承载力比正向承载力更高，于是在图上表现出正、负两方向曲线的不对称。但是，此时仍可以由图上看出，HSF的负向曲线比GSF的负向曲线更平缓，说明在往复加载作用下进行负向加载时，梁端加腋较普通节点使结构的抗损伤能力提高得更明显。

3结束语

 本文基于通用有限元软件ABAQUS，建立一般空间钢框架和加腋空间钢框架的梁、壳混合单元多尺度模型，并施以低周往复荷载模拟计算，通过对结果的分析，得到以下结论：

 1)基于通用有限元软件ABAQUS，将结构分析中更为关心的节点区域建立精细模型，而在其他一些次要区域建立梁、杆单元二维模型，可以在保证工程精度的前提下，观察节点区域的破坏机理，同时得到整体结构的抗震性能指标，弥补壳、实体单元精细模型计算量巨大和梁、杆单元模型无法模拟微观区域的不足。

 2)在往复荷载作用下，加腋型空间钢框架在远离节点的梁上形成塑性铰，实现了塑性铰外移的目的，避免钢梁端部应力发展导致节点区梁柱连接焊缝发生脆性破坏，有利于实现“强节点弱构件”的抗震设计理念。

 3)加腋空间钢框架比一般节点空间钢框架的滞回曲线面积更大，骨架曲线位于外侧，延性系数更高，证明加腋空间钢框架具有较好的整体承载能力，并且也具有更强的抗震耗能能力。

 4)加腋空间钢框架比一般节点空间钢框架抵抗强度退化的程度更好，尤其在负向加载阶段，提高明显；两者刚度退化差别较小，但仍能发现加腋空间钢框架退化更为缓慢，并且极限位移更大，能够有效地提高整体结构抗震能力。