考虑层间渗流补给的基坑降水试验及计算方法研究（建筑）

刘丰敏，杨  斌，张邦芾，薛丽影

（中国建筑科学研究院，北京100013）

 [摘要]地下水在层状含水层中的渗流规律与均质含水层中有较大不同。通过模型试验研究了层状含水层的渗流规律，并与不同计算方法的结果进行对比分析。研究结果表明，弱透水层类型对层状含水层渗流场影响较大；试验条件下，当夹层为粉质粘土时，按分层方法计算的自由水面线与试验结果接近；当夹层为粉砂时，按渗透系数加权平均的方法计算结果与

试验结果接近；对于所有的夹层类型，考虑层间渗流补给的有限元方法的计算结果都与试验结果接近，可用于实际工程计算。

[关键词]层状含水层；流网；模型试验；计算方法     [中图分类号]   TU46⁺3   

0  引  言

    基坑降水是工程上常用的一项地下水控制技术。目前基坑降水设计方法主要是以借鉴地下水资源开采的井流公式的解析法为主。该方法基于裘布依假定且将含水层简化为均质各向同性，是一种经验性方法。实际上基坑周围的土层是天然形成的层状土层，采用上述经典计算方法很难反映真实的基坑渗流状况。苏学清等分析了不同地层组合对降水效果的影响，认为不透水层会造成上含水层地下水滞留。顾宝和分析了裘布依假设在基坑降水中的适用性问题，指出大降深条件和多层土条件时采用裘布依假定会造成很大的误差，应大力提倡数值分析方法。进一步研究层状含水层渗流场的计算方法具有重要意义。

    为了研究基坑降水经典计算方法的适用条件及探讨二维有限元方法计算基坑渗流场的实用性，本文通过模型试验实测了不同弱透水层条件下的层状含水层层间渗流补给规律及自由水面线。采用有限元方法、渗透系数加权平均的经典简化法及分层的经典简化法计算了层状含水层的渗流自由水面，并与试验结果进行了对比验证。

1  模型试验方案

1.1  模型箱设计

    基坑渗流模型箱装置如图1所示。模型箱主箱体尺寸为2400mm x1800mm×800mm，左右两侧连接水箱，水箱尺寸为800mm×800mm×1800mm，箱壁为30mm厚有机玻璃板，外侧由60mm×60mm方钢加固，保证填土后有机玻璃板的变形不会影响填土的渗透性，如图2所示。模型箱的底面、水箱连接的两个侧面及试验观测正面的有机玻璃上横竖两个方向均间隔100mm开设圆孔，并在圆孔中安装内径5mm的中空螺栓。观测面的中空螺栓依次连接排气用的三通和球阀，然后通过软流体管与测压管连接。试验用的测压管为带刻度的外径10mm的有机玻璃管，布置时将每一横排24个测压管分成4组，每组6个依次排列，然后将每组测压管按高低排成一排，共形成4列测压管，如图3所示。通过测压管可以量测试验模型剖面各点水头，进而绘制出渗流稳定时的流网。模型箱底的螺栓孔由流体管连接到排水总管，用于试验中土体的饱和与疏干排水。

    为了扩大有效过水断面，同时实现水位的分层控制，在两水箱的侧板上设置了过渡板，构造如图4所示。水从水箱螺栓孔流入过渡板的矩形槽中，然后在透过多孔板及不锈钢滤网进入土体中。过渡板中的矩形槽彼此不串通，既增大了过水断面，又保证了可以分层控制进入土体的水。边界处的土体可以通过过渡板和排水孔与水箱连通。

1.2  试验内容

    试验中土层共分3层，由上到下依次为：含水层C₁（厚600mm）、弱透水层C₂（厚200mm）和含水层C₃（厚800mm），如图5所示。其中C₁、C3含水层采用细砂模拟，C₂弱透水层分别采用粉砂、粉土及粉质粘土3种土模拟。为了对比分析，设计1组均质细砂试验，故共计4组试验。

    每组试验需测试不同水头差时的渗流场。试验时首先使进水箱水位H₁= 1600mm保持恒定，通过逐步降低排水箱内水位H₂形成水头差△h，模拟基坑降水。当完成H₁=1600mm的全部工况后继续测试不同H₁时的渗流流场，即进水箱水位依次取H1= 1400mm、H₁=1200mm，排水箱按照200mm的幅度依次降低，直至排水箱中水位降至200mm为止。试验工况如表1所示。

1.3  试验方案

    1)土料特性

    试验用的细砂为35~140目水洗分目河沙。根据筛分试验结果其有效粒径d₁₀=0. 080mm，不均匀系数C_u=2. 39，曲率系数C_c=0.84。试验所用粉土取自中国建筑科学研究院地基实验室基坑模型槽内，粉质粘土取自北京某工地，均经晾晒后过2mm筛。每组试验完成后通过环刀切取土样开展室内土工试验。试验完成后测得试验土样的物理指标如表2所示。

    2)土体装填

    为了保证填土均匀，采用漏斗将细砂缓缓填人箱体。填筑到一定高度后，将箱底排水总管连接到高处水箱，通过上水箱向试验箱内注水，使砂土自下而上饱和。注水速度可通过上水箱管上的球阀调节，流速不宜过快，以免造成砂土渗透破坏。重复饱和一填土过程，直到填筑高度达到箱顶为止。

    3)土体固结与排气

    为了防止模拟降水时土层发生沉降，对土体的渗透系数造成影响，需要对土层进行预固结。首先将土层表面进行找平并铺模板，然后在模板上平铺铁砖进行预压固结，形成5kPa的预压荷载，预压时间为48h。与测压管相连的流体管、球阀及中空螺栓处常存有气泡，影响水头观测精度，可通过打开排气三通顶部的螺栓将气体排出。试验前需反复排气2～3次，当所有测压管中的水位位于一平齐的直线时即可认为气泡已经排干净。

    4)试验水循环

    试验水路如图1所示。首先自来水通过水管接人进水箱，调节进水箱的排水阀门，使多余的水通过排水阀门溢流排出到位置较低的下水箱，形成定水头边界条件。进水箱的水通过螺栓孔流人过渡板矩形槽内，依次流过多孔板、150目不锈钢滤网进入试验土体。水从试验土层中穿过后再透过下游不锈钢滤网、过渡板，由螺栓孔流入排水箱。排水箱同样可以通过调节排水阀门设定定水头边界条件，多余水量溢流排出到下水箱。当下水箱接近最高水位时，进行水泵排水。

    5)试验数据采集

    每级工况形成稳定流的时间约3h，故相邻工况时间间隔不小于3h。稳定后由人工读取测压管数据并记录，并采用秒表和1000ml的量筒测量流量。

2  试验结果分析

2.1  流网特征分析

    图6为不同弱透水层条件下H₁= 1600mm、△h= 1400mm工况时的实测流网。由图可以看出层状含水层的流网特征与均质含水层区别较大。随着弱透水层渗透系数的减小，弱透水层内的等水头线发生转折越明显，即该层水流由水平向流动变为竖向流动为主。弱透水层渗透系数越小时上含水层对下含水层的补给越弱，故相同坐标处的上层含水层水位越高，而下层含水层水位越低。由图6(a)、(b)还可以看出，当弱透水层渗透系数较小时，上层含水层不能完全疏干。

2.2上含水层渗流自由面及水平流量与弱透水层的关系

    根据实测的水头数据绘制排水箱水头H₂=200mm而进水箱水头H₁不同时各试验上含水层的渗流自由水面及不同竖向截面处的水平向渗流流量变化曲线如图7所示。由图可以看出当H₁相同时，随着夹层渗透系数增大，上含水层的水面线越来越低。水平方向渗流量沿流动方向呈减小趋势，且夹层渗透系数越大，水平方向的渗流量减小越快，说明向下越流补给越明显。夹层为粉土的部分工况及夹层为粉砂时的全部工况上含水层的水平向渗流均不能达到排水边界处，且水平向渗流的最大长度随H₁的减小而变短。

3  考虑层间渗流补给的层状含水层有限元计算方法

  基坑降水是具有复杂边界条件的三维地下水流问题。目前的基坑开挖面往往较大，降水井布置也比较密，为突出主要因素简化次要因素，本文将基坑地下水问题简化为剖面二维问题。

    本文的分析工作基于以下假设：

    ①各含水层的渗透系数为均质各项同性；

    ②渗流符合达西定律；

    ③水和土骨架均不可压缩。

    建立层状含水层渗流问题的剖面二维稳定渗流数学模型如下：

    为与模型试验结果进行对比，用试验结果对该计算方法进行验证，以模型试验的3层土层结构和相应边界条件为分析对象。由图5可知，渗流场中的定水头边界包括影响半径边界处的b c、基坑坑内降水井段f a。底部边界条件a b为定流量边界条件其法向流速为0。图中c e段为自由面边界条件，e f为渗出面边界，需要同时满足两类边界条件。

    按照Galer kin法进行加权积分，得到水头函数的有限元方程为：

    渗流自由水面的确定是层状含水层渗流场计算的难点。由于自由面位置未知，因此只能通过迭代法求解。本次研究采用饱和／非饱和渗流法来计算自由面，该方法主要就是根据单元是否饱和调整其渗透系数，即：

为了提高收敛性，采用如下调整函数：

 基于以上分析，本文采用VB. NET程序语言编制了层状含水层的有限元计算程序。程序采用三角形单元，具备几何图形绘制、自动三角剖分及配置模型参数等建模功能，可以计算模型的节点水头，并根据水头值计算流函数值，同时可根据计算结果绘制渗流流网。

4  不同计算方法得到的自由水面线与试验结果对比

  降水后基坑外任意点的水位降深对预估降水引起的地面沉降具有重要的意义。根据裘布依假设，模型试验的自由水面线可按照以下方程求解：

    目前，工程设计中对层状含水层的处理方法主要有两种：一是将渗透系数加权平均，简化为均质土；二是分层单独计算，将弱透水层视为不透水层，不考虑层间渗流补给。以上两种方法均为基于裘布依的解析解方法。除了解析方法外，还可以用有限元方法求解层状含水层渗流问题。

    以H₁= 1600mm、=1400mm时各工况为例，绘制有限元、基于裘布依理论的解析解及试验得到的自由水面线如图9所示。由图可以看出，不同夹层时有限元方法计算的自由水面线与试验结果均比较接近。当夹层为粉粘土时考虑层间渗流补给的有限元方法计算的自由水面与基于裘布依假设的分层计算得到的结果基本相同，说明当夹层渗透系数很小时按分层计算的方法很有足够的精度。当夹层为粉土时，考虑层间渗流有限元方法的计算结果明显更接近试验结果，而基于裘布依的计算方法误差较大。均质土条件时有限元计算结果与试验结果十分接近，而基于裘布依假设的经典方法误差较大。

5  结语

    1)模型试验研究结果表明，当含水层为层状时弱透水层类型对流网形态影响较大。弱透水层渗透系数越小，则层间补给越差，弱透水层内等势线越趋于水平，而上含水层自由水面线越高，水平向的流量沿水平方向减小的速度越慢。

    2)当含水层为层状时，基于裘布依假设的经典法无法反应弱透水层对渗流场的影响，在某些情况下可能产生较大的误差。与传统的裘布依计算方法相比，考虑层间渗流补给的有限元方法与试验结果更接近，可用于实际工程分析。

    3)试验工况条件下，当夹层为粉质粘土时，按照分层计算的方法与试验结果接近；当夹层为粉砂时，按渗透系数加权平均的解析法计算自由水面线与试验结果接近。而对于各种夹层类型考虑层间渗流的有限元方法的计算结果都与试验结果吻合较好。