基于改进DEA交叉效率模型的洪水灾害区域脆弱性评价*（安全）
基于改进DEA交叉效率模型的洪水灾害区域脆弱性评价*（安全）
何亚伯，汪 洋，李神琛，周又又
（武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉430072）
摘要：为了评价洪水灾害区域脆弱性，提出了应用改进DEA交叉效率模型和熵权法相结合的洪水灾害区域脆弱性评价方法。首先，在洪灾形成理论的基础上，构建洪灾区域脆弱性指标体系和评价标准；其次，应用改进DEA交叉效率模型计算不同区域的成灾效率，利用熵权法计算权重集结全局成灾效率。根据成灾效率的实际意义分析不同区域脆弱性的相对大小。最后，选取我国各省份洪灾作为实证分析的研究对象。研究结果表明：该方法能够准确评价区域洪灾脆弱性程度，评价结果与实际情况一致，具有较好的适用性。
关键词：洪水灾害；区域脆弱性；DEA交叉效率模型；熵权法
中图分类号：X92 doi: 10. 11731/j．issn．1673一193x．2016. 05. 015
0 引言
洪水灾害是人类面临最为严重的自然灾害之一，其防灾减灾工作受到国际社会和学术领域的密切关注。20世纪80年代，国际灾害界舍弃单从致灾因子的角度研究自然灾害的想法，开始重视人类社会自身存在的脆弱性。大量学者对灾害脆弱性展开了研究。就传统脆弱性评价指标体系争议及权重主观等问题，部分学者在定量分析的基础上，提出应用一种基于投入一产出的数据包络分析( Data Envelopment Analysis，DEA)模型来评价灾害脆弱性。刘毅等从灾害的危险性、暴露性以及灾害的损失程度三个方面，构建了区域自然灾害系统的DEA投入产出模型，对全国各省份脆弱性相对水平进行评价；Huang等应用DEA模型，分别从人口、死亡、农业、经济四个角度分别评价全国各省份的洪水灾害脆弱性；裴欢等以我国农业旱灾为背景，从时间和空间两个纬度构建DEA旱灾脆弱性模型，对全国农业旱灾分异特点进行评价与分析；程翠云等采用数据包络分析模型定量计算贵州花溪溃坝洪灾脆弱性；石勇等将播种面积作为输入项，重灾面积、轻灾面积、受淹面积作为输出项构建DEA水灾脆弱性模型。应用DEA模型评价灾害脆弱性在一定程度上提高了评价结果的客观性，但仍不可回避DEA模型自身存在的两个问题：当存在多数评价单元有效时，无法进一步区分评价单元的有效性；输入输出指标的权重分配不符合实际，指标权重过于极端。
本文针对以上这两个问题，应用改进DEA交叉评价的方法，先求出不同区域交叉成灾效率，利用熵权法计算各交叉效率的权重，最后根据交叉效率的实际意义对全国洪水灾害区域脆弱性进行评价。
1 评价思路及指标体系
参考刘毅教授针对脆弱性的界定，将洪水灾害视为洪灾系统（作为输入因素，包括致灾因子、孕育环境和承灾体）综合作用形成灾情（作为输出因素）的过程，并应用DEA模型生成的成灾“效率”作为衡量脆弱性的量化指标对不同区域脆弱性进行评价。脆弱性表示在相同致灾强度作用下，通过分析承灾体暴露性水平评价区域易于受到灾害的性质，即区域易于受损的性质。区域脆弱性越大，洪灾成灾效率越高；反之，区域脆弱性越小，洪灾成灾效率越低。
Blaikie等在脆弱性RH模型的研究基础上提出压力一释放模型( PAR)，认为灾损是由致灾因子和暴露性相互作用形成的。提取压力一释放模型中灾损形成的思路，用危险性表征洪灾的致灾因子，暴露性表示孕灾环境和承灾体暴露于洪灾的区域宏观性质。除危险性与暴露性以外，区域抗灾救灾能力也在一定程度影响区域脆弱性大小。综合形成洪水灾害区域脆弱性指标体系，如图1。参考洪灾历史统计数据，遵循全面、合理、易于获取以及可量化的原则，从致灾因子危险性、孕灾环境和承灾体暴露性、灾害损失程度三个方面选取8个指标进行洪灾区域脆弱性评价。致灾因子危险性包括：洪灾频次、洪灾强度；孕灾环境和承载体暴露性包括：人口数量、耕地面积、经济总量；灾害损失程度包括：受灾人口、受灾面积、直接经济损失。
2 洪水灾害脆弱性评价模型构建
2.1DEA交叉效率模型
数据包络分析方法( DEA)最早由美国著名运筹学家Charnes和Cooper提出，运用线性规划模型评价具有多个输入输出决策单元（DMU，文中指洪灾单元）的相对有效性。Sexton等为解决DEA模型无法精确区分决策单元提出交叉效率模型。交叉效率模型主要包括交叉效率计算部分以及交叉效率集结部分。交叉效率计算部分CCR - DEA模型如下：
根据投入一产出理论，若某一洪灾单元的成灾效率值E k越接近1，那么该洪灾单元成灾效率越高。当E k=1时，投入产出比达到最大，该洪灾单元的成灾效率最高，即自然灾害发生导致区域的损失最大化，脆弱性最大。
2.2 考虑信息熵的DEA交叉效率模型
DEA交叉效率模型利用平均交叉效率值评价各洪灾单元的相对脆弱性，在一定程度上能够提高评价精度，但忽视了各洪灾单元之间的相互关联；同理，文献通过建立灾害单元间的对抗关系对不同区域成灾脆弱性进行评价，也不符合实情。信息熵的概念最早是由Clausius提出，主要用于度量系统状态的不确定性，本文通过信息熵建立各洪灾单元间的相互联系。
2.2.1 构建DEA交叉效率矩阵
模型(2)通过交叉评价构建出基于自评和他评的洪灾脆弱性交叉效率矩阵，见表1。
2.2.2 效率值标准化处理
通过拟合交叉效率值评价洪灾脆弱性，当效率值越高，该区域洪灾脆弱性越大，越容易受到损失，那么该地区越具有研究和设防的价值。因此，运用积极准则把各洪灾单元的交叉效率值作为正向指标进行标准化处理：
2.2.3 计算洪灾单元的信息熵
提取各洪灾单元交叉效率值的信息熵，通过信息熵衡量各交叉效率值的重要程度。依据信息熵的计算公式，第i个洪灾单元的信息熵为：
2.2.4 拟合全局交叉效率
充分考虑各洪灾单元的相互关联，运用熵权拟合全局交叉效率，每个洪灾单元的全局交叉效率：
3 实证分析
选取2009-2013年全国31个省份的洪水灾情作为研究对象。由于危险性数据不易获取，洪灾危险性选用历史灾度代替洪灾频次和强度两个指标，洪灾暴露性及损失程度的数据来源于《2010-2014年水利统计年鉴》和《2010-2014年中国民政统计年鉴》。
3.1 评价准备
评价过程首先需要用到CCR - DEA模型，该模型的假设前提是输入指标与输出指标需要满足扩张性假设（生产可能集规模收益不变），即输出会随着输入的增加而增加。这里应用SPSS数据统计软件，通过构造相关性矩阵，对各输入、输出进行Pearson相关性验证。
将2009-2013年间各省份输入项及输出项加总，应用软件分析得到人口、耕地、经济、灾度对应的Pear-son相关系数，见表2。
各输入项与输出项均无负相关的情形，耕地面积与受灾人口、直接经济损失无明显相关性，但耕地面积是面积暴露性的主要指标，并且与受灾面积相关性较为显著，因此需要保留。同理，经济总量与受灾面积、直接经济损失在0.01的置信水平上均保持正相关，因此也需要考虑在评价体系中。本次评价包括4个输入、3个产出，共有31个洪灾单元，满足受评DMU个数至少为输入个数与输出个数和的两倍的检验法则。
3.2 评价结果与分析
将全国31个省份的输入指标和输出指标带人改进DEA交叉效率模型中，利用Matlab编程以及Excel数据处理，计算出各省份洪水灾害全局成灾效率，并分别与应用CCR-DEA模型以及对抗交叉效率模型的计算结果进行比较，见表3。最后分析得出我国洪水灾害区域脆弱性特征。
依据表3，对比CCR - DEA模型与改进DEA交叉效率模型的计算结果，各省份脆弱性排序基本一致，仅在新疆、西藏等地区出现较大的变化，这与样本数据采集和地区差异有很大的关系；对比对抗DEA交叉效率模型与改进DEA交叉效率模型的计算结果，发现对抗模型并没有完全区分各省份的成灾效率值，反而改进后的DEA交叉效率模型得到了完全区分的合理结果。通过熵权集结后的DEA交叉成灾效率在保证原趋势的情况下，将成灾效率为1的省份区分开，形成以江西、四川脆弱性由高到低的排序结果，并且如图2所示，改进后的DEA交叉效率模型所得到的曲线更居于平均，克服了CCR - DEA模型因极端权重分配的问题，并且回避了对抗DEA交叉模型灾害单元相互关联的问题，提高了应用DEA模型评价灾害脆弱性的可信度。
根据各地区的洪灾成灾效率（平均效率），对我国洪水灾害脆弱性水平进行划分，其中轻度脆弱性(0≤E k<0.6)，中度脆弱性(0.6≤E k<0.7)，较高脆弱性(0.7≤E k<0.9)，高危脆弱性(0.9≤E k<1)。全国各省洪灾脆弱性区划结果见表4。
4 结论
1)将改进DEA交叉评价方法应用于区域洪灾脆弱性评价，充分考虑成灾效率的实际意义，克服了传统CCR模型无法进一步区分有效洪灾单元以及极端权重的缺陷，为洪灾脆弱性评价提供了新思路。
2)利用熵权法集结同一洪灾单元的不同交叉效率，合理回避中灾害单元间存在对抗关系的问题，有效克服权重确定中人为主观因素，更加符合实际情况。
3)将DEA交叉评价法和熵权法相结合，评价结果与传统评价DEA以及实际结果一致，说明该方法是合理有效的。
