同频同调制通信信号的卷积混合单通道盲分离(通讯)

                   吴  芳^1a, 高青伟^1b，吴  铭²，芮国胜^1a

（1．海军航空工程学院，a．电子信息工程系；h．指挥系，山东烟台264001；2．海军航空兵学院作战指挥系，辽宁葫芦岛  125001）

摘要：针对单通道的同调制方式、同调制参数的时频重叠信号的盲分离问题，提出了一种新的卷积混合盲分离算法。首先，基于时间分集的过采样技术的信道多样性性质，将单通道混叠的MISO模型转化为多通道混叠的MIMO模型进行研究。然后，结合MIMO模型混叠矩阵的结构特点，讨论了混叠信号分量的时延差对MIMO模型混叠矩阵结构和混叠矩阵秩的影响。最后，数学推导证明：当信号分量时延差为符号速率的整数倍时，从信号时延的角度来讲混叠信号不具有盲可分离性，并通过仿真实例予以验证。

关键词：单信道；多通道；盲分离；过采样；时延

中图分类号：TN914  文章编号：1671  - 637X( 2016) 04 - 0085 - 05

0  引言

    在无线电信号监测和侦收等非协作通信场合中，通常的无线电监测接收天线都是宽开的，多个信号可能同时进入接收机。但在基于微小卫星平台的成对载波多址( Paired Carrier Multiple Access，PCMA)信号侦收、星载船舶自动识别系统( Automatic IdentificationSystem，AIS)信号探测等场合下，一个频段内单个天线可能同时接收到多个无线电信号，而且混合信号在时域、频域、空域和时频联合域内均不具备可以利用的区分度，传统的盲分离算法对其无能为力。因此，研究单天线频谱混叠信号的盲分离具有重要意义。

    本文主要研究单通道的两同调制方式、同调制参数的通信混合信号的盲分离问题，利用过采样理论将单通道混叠的多输入单输出( Multiple Input SingleOutput，MISO)模型转化为多通道混叠的多输入多输出( Multiple Input Multiple Output，MIMO)模型。基于MI-MO模型混叠矩阵的结构特点，数学推导证明了MIMO混叠矩阵的盲可分离性，并通过对混叠矩阵求逆有效地实现了两同频同调制信号的盲分离。

1  单通道卷积混叠模型

    同频同调制通信信号的单通道混叠因其接收通道仅有一个，只需考虑传输信道和延时影响，所以其混叠模型属于MISO的卷积混叠模型，如图1所示。

    接收端的单通道信号在t时刻由N个源信号混叠而成，其接收信号可以表示为

度。由式(1)可见，由于只有一个接收通道，对于分离源信号来讲，混叠矩阵退变成一个混叠的行向量，是一个不可求解的病态方程，具有盲不可分离性。因此，要研究单通道混叠接收的盲可分离性，必须另想其他办法加以解决。

2  单通道混叠的多通道等效模型

    由于单通道接收信号在空间上只有一个接收通道，不具备空间分集的可能性，因此，本文基于时间分集的过采样技术所揭示的信道多样性，将单通道接收的MISO模型等效成为多通道接收的MIMO模型来讨论单通道接收的盲可分离性。

    式(1)可进一步表示为由N个源信号混叠的等效基带连续混叠信号，即

3盲可分离性

    本文主要讨论两个同频同调制参数的通信信号单通道混叠的盲分离问题，令式(3)中的N=2。由多通道卷积混叠可分离的条件，须满足MK≥2(L ^h，+K)成立，在实际情况中通过选择合适的分数采样倍数M较易满足此条件。

    由于两个源信号具有相同的调制方式和调制参数，因此它们传播信道的差异成为单通道盲可分离的关键。式(3)中描述的信道脉冲响应h₁(t)，h₂(t)均可分成成型滤波器响应和传播信道响应两个相互独立部分的卷积，即

    平坦衰落信道对信号的影响主要体现在对信号幅度的衰减和传播延时上。因此，结合式(8)并对式(3)进行z变换，忽略噪声影响，可得

    两个同调制参数的源信号混叠，其发送滤波器冲击响应相同，即H₁=H₂，由式(12)可见，即使在满足MK≥2(L _h +K)的条件下，并且H₁也满足列满秩条件，也不能利用混叠矩阵H的广义逆将混叠信号分开。因此得到如下结论：同调制参数的源信号混叠时，当信号延时之差为符号间隔T的整数倍，从时延的角度来讲单通道混叠信号不具备盲可分离性。

4仿真与分析

    为了进一步验证上述结论，对两路同调制参数的GMSK混叠信号进行仿真分析。信号产生模型采用的线性近似模型，分数间隔采样倍数M=10,成型滤波器长度L _h设为5，滑动窗长度K =4，0. 3T，信号功率比为1:1，R_SN=26 dB时，采用上述混叠矩阵求逆的方法，信号分离结果如图3～图6所示。

从图中可知，原始信号和分离信号波形基本吻合，由于成型滤波器的延时特性使得分离信号相对于原信号出现了一定延时差，但并不影响信号的分离。

    为了测试不同信噪比和时延差条件下对分离效果的影响情况，采用评估指标，即

    由图7可知，随着信噪比的增加，MSE呈下降趋势，因此要取得较好的分离效果需要较高的信噪比。图8表明当时延差不为符号周期的整数倍时，信道时延差的变化对于信号可分离性的影响并不显著，MSE保持在一个低水平上；但是当时延差为T时MSE急剧增大，表明此时混叠信号不具有盲可分离性。图8中因为是归一化时延，所以没有单位。

5结论

    本文针对单通道混叠信号是否具备盲可分离性这个基础问题进行研究，在进行多通道混叠信号盲可分离性讨论的基础上，利用过采样理论将单通道混叠的MISO模型转化为多通道混叠的MIMO模型进行研究。从转化的MIMO模型混叠矩阵的结构特点出发，讨论了混叠信号分量的时延差对转化模型混叠矩阵结构和混叠矩阵秩的影响，由此得出当信号分量时延差为符号速率的整数倍时，从信号时延的角度来讲混叠信号不具有盲可分离性，并且给出了数学证明和仿真实例予以验证。