摘要：如何更经济地提高风机的单机容量是风力发电的核心问题之一。本文根据流体力学的基本原理，研制了一种收缩喷管状的“风能密度增加装置”；使风吹到风机叶片之前在风速增加管中进行加速，从而增加风能密度。试验结果表明：出风口处风速是进风口的1.9倍，风能密度提高为6.9倍，总动能变为1.74倍。动能的增加量是由于进风口处的部分压力能转化为出风口处的动能。由于风机的单机容量与风能密度成正比，因此该装置可以成倍的提高风机的单机容量。
论文关键词：风速增加管,风能密度,收缩喷管,单机容量

　　0引言

　　风能总量丰富，分布广泛，开发前景广阔，近年来，成为新能源开发利用的热点之一。但由于能量密度很小，难以提高风机的单机容量[1]，不利于大规模开发利用。目前风能开发主要集中在加大风机直径上，然而直径超过一定值后，单机容量提高有限，安装困难，成本大幅升高。

　　本文根据流体在收缩喷管中流动时流速增加的原理，研制了收缩喷管状的风能密度增加装置[2]，并进行了相关的测试试验。

　　1 设计方案

　　1.1装置概况

　　机械部分结构示意图如图1所示，模型照片如

　　图2所示。

　　整个装置通过钢绳3连接在牵引点1上，并通过支柱2使钢丝的牵引力始终平行于风速增加管5的轴线，使系统受力平衡；“田”字状支撑架4用来连接牵引钢丝和风速增加管，同时承受钢丝绳产生的指向风速增加管轴线的力；采用过渡圆弧将风速增加管与尾管连接起来，风机安装在尾管中；尾管、风速增加管及支柱安装在可移动平台上；可移动平台下面装有万向轮，可以绕牵引点转动。

　　

　　1.牵引点 2.支柱 3.牵引钢丝 4.“田”字状支撑架

　　5.风速增加管 6.尾管 7.尾管支撑架 8.可移动平台

　　图1 机械部分结构示意图

　　图2 模型照片

　　Fig.2. Photo of the model

　　1.2 方向控制

　　装置的可移动平台可以绕牵引点旋转,当风向不垂直进风口平面时，就会产生一个转矩，整个装置通过可移动平台绕牵引点自动向最佳方位转动，使两者相互垂直。因此，此装置具有自动调向功能。

　　2理论计算

　　设计风机功率为5MW（模型制作时，世界上单机容量最大的风机[3]，直径d=126m，达到设计功率时风速v=8.54m/s），模型以该风机为原型，按照1：210的比例制作，进风口直径d1=0.6 m，出风口直径d2=0.3 m，管长为L=0.369 m，锥角θ=40°。装置中钢丝的牵引力等于风对风速增加管的作用力F。

　　2.1 钢丝的牵引力计算

　　根据流动特点，风在风速增加管内的流动可以看作一维定常管流，取进口截面A1和一个出口截面A2之间的流体作为控制体，在A1、A2处速度分别为v1和v2，v1取8.54 m/s。

　　利用流体力学中的动量方程[4]：

　　∑F=ρv2A2v2-ρv1A1v1 （1）

　　A=πd2/4

　　v1A1=v2A2 （2）

　　将式（2）代入式（1）式得：

　　F=1.29×1.29×8.54×0.2826×3×8.54=103 N

　　F实=103×210≈21kN

　　即正常使用时钢丝只承受约21kN的拉力。

　　2.2 风能损失计算

　　2.2.1 理论依据

　　将喷管中气体流动过程视为不可压缩的一维等熵定常流动，则可等价于气体从很大的容器中经过收缩喷管流出，如图3所示。

　　

　　图3 风能损失计算模型示意图

　　Fig.3. Schematic drawing of the measurement model for the loss of the wind energy

　　实际应用中可忽略气体温度的变化，

　　即T2=T1；

　　由质量守恒方程：

　　 因为实际应用中入口初速约为8.54m/s左右，预期加速倍率约为3-4倍。故可近似的认为马赫数Mkeyimg40.1，又根据（5）（6）（7）式，可近似认为p = p0，ρ=ρ0 , vA=常数，即压强、密度恒定。

　　2.2.1 损失计算

　　喷管中风能损失，分为管壁摩擦引起的沿程损失和管道截面变化引起的局部损失两部分。

　　a 沿程损失：

　　取长度为dl的管长，则由微分法有[5]:

　　

　　式中：——dl微段的沿程阻力系数，无因次量；

　　r——距入口l处喷嘴断面的半径，m；

　　——喷嘴出口断面半径，m；

　　——距入口l处断面上平均流速，m/ s；

　　g——重力加速度；

　　由于随r的变化而变化，为了简化计算，取（式中、分别为进、出口处沿程水头损失系数）。对上述微分方程从到积分：

　　

　　根据尼古拉兹试验结果，沿程阻力系数可按照尼古拉兹公式来计算：

　　式中：△为喷嘴材料的当量粗糙度，对于塑料、橡胶等材料的喷嘴，△取0.02mm[6]。

　　

　　

　　系数k与θ的关系[8]见表1：

　　表1：系数k与θ的关系

　　Table 1 the relationship of the coefficient k and θ

　　

　　代入数值得：

　　ζ=0.455

　　

　　hw=hj+hf =2.03m

　　风能损失（能量以单位时间计，下同）：

　　E0=hw×ρgvA= hw×ρg v1A1 =61.94J

　　式中：E0为损失的能量。

　　由风能计算公式

　　E =ρAv3/2 （8）

　　风速增加管出口处能量：

　　E2 =ρA2v23/2=1816.5J

　　风能损失率:

　　δ= E0/E2×100%=3.41%

　　将表1中角度经迭代计算，锥角为40°左右时，可使风能损失总量降到最低。

　　2.3 风能密度增加倍率及风能计算

　　由风能密度计算公式

　　W=ρv3/2 （9）

　　忽略一切损失，也不考虑风速增加管对风力场造成的影响时可得：W2=64W1

　　由式（8），进出口处风的动能分别为：

　　E2=ρA2v23/2=1816.5J

　　E1=ρA1v13/2=113.5J

　　故E2=16E1

　　2.4计算结果分析

　　由以上计算可知：经过风速增加管后，由于部分压力能转化为动能，风的动能大幅度增加；沿程损失和局部损失造成的风能损失相对于出风口风的动能很小，约为3.41%，且局部损失占大部分。

　　3实验与结果分析

　　该实验利用工业电风扇产生风，将模型置于风力场中（风扇距离装置的距离适当），采用风速仪测量进风口和出风口的风速，测量点分布如图4所示。

　　由于测点较多，分布较均匀，近似以每个测点的速度代替以测点为中心的一定区域的平均速度，测量

　　结果见表2和表3。计算进出风口的平均速度，进而计算风能密度及风的总动能。

　　

　　图4 测量点分布

　　 Fig.4. Measurements distribution

　　表2 进风口风速测量结果

　　Table 2 Measure result of speed of the wind in the air intake

　　

　　表3：出风口风速测量结果

　　Table 2 the measure result of the speed of the wind in the air outlet

　　

　　根据表1和表2求平均值得：

　　v1=3.1m/s，v2=5.9m/s，v2/v1=1.9

　　由式（9）求得进出口的风能密度：

　　W1=ρv 13/2=19.2J/m2

　　W2=ρv 23/2=132.5 J/m2

　　W2 /W1=6.9

　　由式（8）求得进出口处风的动能：

　　E1=ρA1v13/2=5.43J

　　E2=ρA2v23/2=9.45J

　　E2/E1=1.74

　　由以上试验数据计算可知：出风口处与进风口处相比，风速变为1.9倍；风能密度变为6.9倍；总动能变为1.74倍。

　　由试验结果可知：此装置虽然是以流体力学中的喷管原理及连续性方程为依据制作的，理论上出口处风速将变为进口处的4倍；风能密度变为64倍；总动能变为16倍。但实验与理论计算还是有一定差距，这是因为风通过此装置时的流动与流体在管道中流动有较大的差异，原理相同而流动情况并不完全相同。首先，风需要经过风速增加管及牵引钢丝，产生了一定的损失和阻力，其次，风经过此装置时，并不完全等同于管道流动，由于阻力而使风力场发生了一定的改变，部分气流可能从装置的外部绕过，使得进口风速不均匀。

　　4结束语

　　根据测试结果，假设风机能将流过它的风能100%利用，在风机直径为0.6m，风速为3.1m/s时，风能为5.43J；而采用本文装置，将风机直径缩小一半，而风能仍能提高到9.45J，从而实现小直径风机，较高能量密度的风能进行大规模风力发电。因此，该装置能减小风机直径，从而降低成本，增加风能密度，获取更多的能量，具有广阔的应用前景，良好的社会与经济效益。
参考文献
[1]芮晓明，柳亦兵，马志勇．风力发电机组设计北京：机械工业出版社．2010．
[2]姚兴佳等．可再生能源及其发电技术．北京：科学出版社．2010
[3]钱伯章．风能技术与应用[M]．北京：北京科技出版社．2010．
[4]胡敏良.流体力学（第2版）[M].武汉：武汉理工大学出版社, 2000．
[5]刘成文，李兆敏．锥形喷嘴流量系数及水力参数的理论计算方法[J]．钻井工艺，2000(5)：1-3．
[6]脱云飞，杨路华，郭涛，张丽娟.圆锥形喷嘴水头损失的计算公式与实验研究[J].节水灌溉.2005（4）：14-18．
[7]于布．水力学[M]．广州：华南理工大学出版社，2001．
[8]詹德新，王家楣.工程流体力学[M].湖北科学技术出版社，2003．